Sin2t=-1 решите уравнение срочно

0 голосов
160 просмотров

Sin2t=-1 решите уравнение срочно

Математика (222 баллов) | 160 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решить тригонометрическое уравнение.

sin(2t) = -1.

Рассмотрим тригонометрический круг. Синус принимает значение -1 при величине угла, равной \bf \dfrac{3\pi}{2} и далее каждые \bf 2\pi. Тогда можно переписать уравнение.

2t = \dfrac{3\pi}{2} + 2\pi n, n \in Z.

Разделим обе части на 2.

t = \dfrac{3\pi}{4} + \pi n, n \in Z.

Ответ: \bf \dfrac{3\pi}{4} + \pi n, n\in Z.

image
(18.1k баллов)
Похожие задачи