Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки K, P, F. Помогите, пожалуйста.

0 голосов
975 просмотров

Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки K, P, F. Помогите, пожалуйста.


image
image

Геометрия (193 баллов) | 975 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рисунок 2. Шаги построения.

1. Соединить точки K и F (на грани A₂A₃A₃¹A₂¹). Отрезок KF

2. Соединить точки K и P (на грани A₂A₁A₁¹A₂¹). Отрезок KP

3. Продлить ребро A₂A₃ и отрезок KF до взаимного пересечения, появилась точка C.

4. Соединить точки C и P - они расположены в плоскости A₁A₂A₃. На пересечении отрезка CP с ребром A₁A₃ появилась точка D. Отрезок DP

5. Соединить точки D и F (на грани A₁A₁¹A₃¹A₃) - отрезок DF

Ответ: четырёхугольник DPKF

============================================

Рисунок 4. Шаги построения.

1. Соединить точки K и P (на грани A₄A₁A₁¹A₄¹). Отрезок KP

2. Продлить ребро A₁¹A₄¹ и отрезок KP до взаимного пересечения, появилась точка D.

3. Соединить точки F и D - они расположены в плоскости  A₂¹A₃¹A₄¹. На пересечении отрезка FD с ребром A₃¹A₄¹ появилась точка C. Отрезок FC

4. Соединить точки C и P (на грани A₄A₄¹A₃¹A₃). Отрезок CP

5. Верхнее и нижнее основания у призмы параллельны, значит, линии сечения одной плоскостью будут параллельны. Построить отрезок KM, параллельный отрезку FC.

6. Продлить ребро A₁¹A₂¹ и отрезок CF до взаимного пересечения, появилась точка U.

7. Соединить точки M и U - они расположены в плоскости  A₁A₁¹A₂¹. На пересечении отрезка MU с ребром A₂A₂¹ появилась точка T. Отрезок MT

8. Соединить точки T и F (на грани A₂A₂¹A₃¹A₃). Отрезок TF

Ответ:  шестиугольник  PKMTFC


image
(40.8k баллов)