Найти все целочисленные решения неравенстваx^2 < 3-2Cos pixхелп плис

0 голосов
37 просмотров

Найти все целочисленные решения неравенстваx^2 < 3-2Cos pixхелп плис


Алгебра (73 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как косинус может принимать значения в диапазоне от -1 до 1, выражение 3 -2cosx может принимать значения от 1 до 5

Значит решение надо искать среди решений неравенства

x²<5</p>

То есть среди чисел -2, -1, 0, 1, 2

Подставим каждое из них в неравенство х²<3-2cosπx</p>

Очевидно, что для х=0 неравенство выполняется всегда.


х=-1

1<3-2cos(-π)</p>

1<3+2</p>

Подходит

х=1

1<3-2cosπ</p>

1<3+2</p>

Подходит

х=-2

4<3-2cos(-2π)</p>

4<3-2</p>

Не подходит

х=2 аналогично х=-2

Ответ: х = -1, х=0, х=1

(101k баллов)