решительно пожалуйста уравнение sin2x-sin(3п/2-2x)+1=0

$sin2x-sin( \frac{3 \pi }{2} -2x)+1=0 \\\ sin2x+cos2x+1=0 \\\ 2sinxcosx+cos^2x-sin^2x+cos^2x+sin^2x=0 \\\ 2sinxcosx+2cos^2x=0 \\\ cosx(sinx+cosx)=0 \\\ cosx=0 \\\ x_1= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,n\in Z \\\ sinx+cosx=0 \\\ tgx+1=0 \\\ tgx=-1 \\\ x_2=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k,k\in Z$
Ответ: п/2+пn, -п/4+пk, где n и k - целые числа