Разсмотрим трапецию ABCD. У неё бедра равны, а основы параллельны.
AC і BD - диагонали. Поскольку они пересекаются, они образовали равнобедренный треугольник. У равнобедренного треугольника углы при основе ровны. AC - основа. DAC и BCA углы. По этому ACB=DBC.
Поскольку углы B и С ровны, то ABD+CBD=DCA+BCA. По этому ABD=DCA, что и нужно было доказать.