Тригонометрическое уравнение: 2sin³x = cosx

0 голосов
61 просмотров

Тригонометрическое уравнение: 2sin³x = cosx

Алгебра (847 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2\sin^3x=\cos x\sin^2x+\cos^3x\\2\tan^3x-\tan^2x-1=0\\\tan^3x-1+\tan^3-\tan^2x=(\tan x-1)(2\tan^2x+\tan x+1)=0\\\\\tan x=1\\x=\frac{\pi}{4}+\pi k\\\\\\2\tan^2x+\tan x+1=0

У последнего уравнения нет корней так как дискриминант его отрицателен.

(7.2k баллов)
0

Как произошло преобразование в третьей строчке?

оставил комментарий (847 баллов)
0

первые два и последние два группируются. Разлагаются как разность кубов и вынесение общего множителя потом появляется общий множитель.

оставил комментарий (7.2k баллов)
0

разобрался

оставил комментарий (847 баллов)
Похожие задачи