Ребят , пожалуйста , очень нужно!!! Даны положительные числа p и r . Пусть f(x) и g(x) -...

Question

Ребят , пожалуйста , очень нужно!!! Даны положительные числа p и r . Пусть f(x) и g(x) - линейные функции с корнями p и r . Найдите все корни уравнения f(x) g(x) = f(0) g(0)

Answer 1

Ответ:

0, p + r

Пошаговое объяснение:

f(x) имеет вид f(x) = A(p - x), g(x) имеет вид g(x) = B(r - x),при этом A и B не равны 0, иначе нулей у функций было бы больше. Подставляем в уравнение:

A(p - x) * B(r - x) = A(p - 0) * B(r - 0)

(p - x)(r - x) = pr

x^2 - (p + r)x + pr = pr

x * (x - (p + r)) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю, а все остальные существуют. Получаем, x = 0 или x = p + r.