В равнобедренной трапеции основания равны 2 и8, в один из углов между боковой стороной и...

Question

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и8, в один из углов между боковой стороной и осноаанием равен 45градусов. Найти площадь этой трапеции.

Answer 1

Пусть BC - малое основание, AD - большее основание, AB и CD - боковые стороны, ∠A - угол м/у бок. стороной и основанием

Решение: строим BH ⊥ AD

∠А=45°, ∠AHB=90°  ⇒  ∠ABH=45°

Значит AH=BH=(8-2)/2=3

S = 1/2 × (AD+BC) × BH

S = 1/2 × (8+2) × 3 = 15

Ответ: 15