Если x+y=xy=6, чему будет равен x3+y3?

0 голосов
45 просмотров

Если x+y=xy=6, чему будет равен x3+y3?

Алгебра (14 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\begin{cases}x+y=6\smallskip\\xy=6\end{cases}\bigskip\\x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\bigskip\\\left(x+y\right)^2=6^2\medskip\\x^2+2xy+y^2=36\medskip\\x^2+y^2=36-2xy\medskip\\x^2+y^2=36-2\cdot 6=36-12=24\bigskip\\x^3+y^3=6\left(24-6\right)=6\cdot 18=108

Ответ. 108

(1.9k баллов)
Похожие задачи