Теория вероятностей. Отчет начальника кредитного отдела состоит из 20 страниц, из них 11...

Question

53 просмотров

Теория вероятностей. Отчет начальника кредитного отдела состоит из 20 страниц, из них 11 касаются информации о выданных кредитах, 6 - возращенных не вовремя кредитов и 3 страницы касаются отобранного имущества. Выбирают случайные 6 страниц отчета, какая вероятность того, что среди этих страниц НЕ будет информации о возвращенных не вовремя кредитов?

Алгебра SmilySun_zn (2.4k баллов) 23 Май, 20 | 53 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Ответ: 38759/38760

Пошаговое объяснение:

Общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно выбрать 6 страниц из 20.

$C^6_{20}=\dfrac{20!}{6!\cdot(20-6)!}=\dfrac{20!}{6!\cdot14!}=38760$

Благоприятными исходами являются выбранные те страницы, у которых не будет информации о возвращенных не вовремя кредитов, т.е. проще простого посчитать сначала вероятность того, что среди этих страниц будет информации о возвращенных не вовремя кредитов.

$C^6_{6}=1$ способами можно взять страницы об информации о возвращенных не вовремя кредитов.

$P=\dfrac{1}{38760}$

Вероятность того, что среди этих страниц НЕ будет информации о возвращенных не вовремя кредитов, равна

$\overline{P}=1-P=1-\dfrac{1}{38760}=\dfrac{38759}{38760}$ (вероятность противоположного события)

_zn (654k баллов) 23 Май, 20