5)*Дочерти прямую BD*
*Точка пересечения прямых H*
Sabcd=½CA*BD
Рассмотрим ∆CBH-прямоугольный (уголCHB=90°)
т.к уголBCA=30°=>BH=½BC
BC=CD=DA=AB=18 дм(т.к ABCD-ромб)
BH=½*18=9 дм
BD=2BH(т.к ABCD-ромб)=2*9=18 дм
По т.Пифагора
BC²=BH²+CH²
CH²=BC²-BH²
CH²=18²-9²
CH²=324-81
CH²=243
CH=9√3 дм
CA=2*CH(т.к ABCD-ромб)
CA=2*9√3=18√3 дм
Sabcd=½*18*18√3=162√3 дм²
6)*Дочерти высоту BH*
Sabcd=BC*BH
уголCAD=уголBCA=15°(при параллельных прямых BC и AD и секущей AC)
уголBAD=уголBAC+уголCAD=45°+15°=60°
Рассмотрим ∆BHA-прямоугольный(уголBHA=90°)
уголABH=90°-уголBAD=90°-60°=30°(по свойству прямоугольного треугольника)
т.к уголABH=30°=>AH=½BA=½*10=5 м
BA²=BH²+AH²
BH²=BA²-AH²
BH²=10²-5²
BH²=75
BH=5√3
Sabcd=12*5√3=60√3 м²