Четыре бригады должны прополоть поле. Первая, вторая и третья бригады могут вместе...

Question

Четыре бригады должны прополоть поле. Первая, вторая и третья бригады могут вместе выполнить эту работу за 8 часов; вторая, третья и четвертая - за 6 часов 40 минут. Если будут работать все четыре бригады, то затратят на это 5 часов. За какое время могут прополоть поле первая и четвертая бригады?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Задача на работу: A = p*t.

Обозначим производительность труда каждой бригады: р1, р2 , р3, р4.

Тогда можно написать  систему уравнений.

1) р1 + р2 + р3 = 1/8*А

2) р2 + р3 + р4 = 3/20*А   (6ч 40 мин = 6 2/3 = 20/3)

3) р1 + р2 + р3 + р4 = 1/5*А

Найти: р1 + р4 =?   T = ? - время работы.

Находим р4 - вычитаем 3) - 1).

4)  р4 = (1/5 - 1/8)*А = 3/40*А.  

Находим  р2 + р3 - вычитаем 2) - 4)

5) р2 + р3 = (3/20 - 3/40)*А  = 3/40*А.

Находим р1 + р4 - вычитаем 3) - 5)

6) р1 + р4 = (1/5 - 3/40)*А = 1/8*А - только 1 и 4 бригады.

7) Т = А/(р1 + р4) = 1 : 1/8 = 8 часов - время работы - ОТВЕТ