Решите уравнение 2cosx=-1. Укажите наименьший положительный корень уравения tg(4x+60)=...

0 голосов
56 просмотров

Решите уравнение 2cosx=-1. Укажите наименьший положительный корень уравения tg(4x+60)= корень из 3


Алгебра (14 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2cosx=-1

cosx=-1/2

cosx=(2П)/3+2Пk.где k-целое число

cosx=-(2П)/3+2Пk.где k-целое число


tg(4x+60)= корень из 3

4х+60=arctg (корень из 3)+Пk.где k-целое число

4x+60=П/3+Пk.где k-целое число

4х=П/3+Пk-60,где k-целое число

х=П/12-15+Пk/4,где k-целое число это серия корней

теперь подстановкой k ищем нужный нам наименьший положительный корень

при k=0 х=0

при k=1 х=45

Наименьший положительный х равен 45


(504 баллов)