Ответ: -x₂+8*x+9 = -(x+1)*(x-9)
Пошаговое объяснение:
Метод неопределённых коэффициентов:
a*x²+ b*x + c = a*(х - х₁)*(х - х₂), где: х₁, х₂ - корни уравнения.
Для этого решаем квадратное уравнение.
Находим дискриминант уравнения: D = b²-4a*c = 8² + 4*9 = 100,
√D = 10. Дискриминант положительный - у уравнения два корня.
х₁ = (-b - √D)/(2*a) = (-8-(-10))/(-2) = 18/2 = 9 - корень
x₂ = (-b + √D)/(2*a) = (-8+10)/(-2) = - 1 - корень