** доске были написаны 11 последовательных натур. чисел. когда стерли одно из них то...

0 голосов
78 просмотров

На доске были написаны 11 последовательных натур. чисел. когда стерли одно из них то сумма оставшихся 10 равна 2017. какое число стерли решите пж срочно подробно


Математика (183 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

205

Пошаговое объяснение:

пусть числа: x, x+1, x+2, ... x+10

их сумма: 11x + 55

отняли число x+k, k - число от 0 до 10

11x + 55 - x - k = 10x + 55 - k = 2017

10x + 55 - k ≥ 10x + 55 - 10 = 10x + 45

2017 ≥ 10x + 45

x ≤ 197,2

с другой стороны:

10x + 55 - k ≤ 10x + 55

2017 ≤ 10x + 55

x ≥ 196,2

единственное натуральное x = 197

10x + 55 - k = 2017

1970 + 55 - k = 2017

k = 2025 - 2017 = 8

стерли число x + 8 = 197 + 8 = 205

(271k баллов)