Lim (x->o) x^(sin x)

0 голосов
41 просмотров

Lim (x->o) x^(sin x)

Математика (32 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Логарифмируем предел и получаем:

\lim_{x \to 0}\ln(x^{\sin x})= \lim_{x \to 0}{\sin x}*\ln x=\lim_{x \to 0}x*\ln x\\=\lim_{x \to 0}\frac{\ln x}{\frac{1}{x} } =\lim_{x \to 0}\frac{1/x}{-\frac{1}{x^2} }= -\lim_{x \to 0} x=0/

Потенцируем и находим окончательный ответ

e^0=1/

(7.2k баллов)
Похожие задачи