Решите систему уравнений

0 голосов
20 просмотров

Решите систему уравнений

image
Алгебра (12 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\left \{ {{x+y+\frac{x}{y} =15 |*y} \atop {\frac{x(x+y)}{y} =56 |*y}} \right.

\left \{ x+y+x=15} \atop {{x(x+y)=56}} \right.

\left \{ 2x+y=15} \atop {{x^{2}+xy =56}} \right.

x^{2}+x(15-2x)=56\\x^{2}+15x-x^{2} =56\\-x^{2}+15x-56=0

D=15^{2}-4*(-56)*(-1)=225-224=1

x_{1}=\frac{-15-\sqrt{D}}{2*(-1)}=\frac{-15-\sqrt{1}}{-2}=\frac{-15-1}{-2}=\frac{-16}{-2}=8

x_{2}=\frac{-15+\sqrt{D}}{2*(-1)}=\frac{-15+\sqrt{1}}{-2}=\frac{-15+1}{-2}=\frac{-14}{-2}=7

x_{1}=8

\left \{ y=15-2x} \atop {{x^{2}+xy =56}} \right.

\left \{ y=15-2*8} \atop {{8^{2}+8y =56}} \right.

\left \{ y=15-16} \atop {{64+8y =56}} \right.

\left \{ y_{1}=-1} \atop {{64+8*(-1) =56}} \right.

\left \{ y_{1}=-1} \atop {{64-8=56}} \right.

56=56

x_{2}=7

\left \{ y=15-2x} \atop {{x^{2}+xy =56}} \right.

\left \{ y=15-2*7} \atop {{7^{2}+7y =56}} \right.

\left \{ y=15-14} \atop {{49+7y =56}} \right.

\left \{ y_{2}=1} \atop {{49+7*1 =56}} \right.

\left \{ y_{2}=1} \atop {{49+7=56}} \right.

56=56

И вывод: x_{1}=8\\x_{2}=7\\y_{1}=-1\\y_{2}=1

Не благодари)

(409 баллов)
0

(8: -1) не явл. решением системы...

оставил комментарий (488 баллов)
0

почему?

оставил комментарий (409 баллов)
0

я лично на калькуляторе проверял, является

оставил комментарий (409 баллов)
0

Подставим (8: -1) в первое уравнение...8-1-8 не равняется 15

оставил комментарий (488 баллов)
0

блин! я в самом начале сделал ошибку и дальше всё пошло( блин, а целый час писал

оставил комментарий (409 баллов)
0

вооот!!! х=56/9, y=7/9; x=7, y=1

оставил комментарий (488 баллов)
Похожие задачи