Геометрическая прогрессия

Ответ:

S₇=21844;

66;

Решение:

Вопрос №1

$a_{n}=4^{n}$ ;

$a_{1}=4^{1}=4$ ;

$a_{2}=4^{2}=16$ ;

$q=\frac{b_{n+1} }{b_{1}}$ - знаменатель геометрической прогрессии;

$q=\frac{16}{4}=4$ ;

$S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}$ - cумма n первых членов геометрической прогрессии;

$S_{7}=\frac{4(4^{7}-1)}{4-1}=\frac{4(16384-1)}{3}=\frac{4*16383}{3}=\frac{65532}{3}=21844$

Вопрос №2

Зная, что соотношение:

(n+1)!=n! (n+1)

можно вычислить :

(65+1)!/65!=65+1 ,то есть 66!/65!=66