Решите уравнение (x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=24

Question

Решите уравнение (x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=24

Answer 1

(x²+6x)²-5(x²+6x)=24;

x²+6x=t;

t²-5t-24=0;

D=25+96=121;

t1=(5-11)/2=-3;

t2=(5+11)/2=8;

x²+6x=-3;

x²+6x+3=0;

D=36-12=24;

x1=(-6-2√6)/2=-3-√6;

x2=(-6+2√6)/2=-3+√6;

или

x²+6x=8;

x²+6x-8=0;

D=36+32=68;

x3=(-6-2√17)/2=-3-√17;

x4=(-6+2√17)/2=-3+√17.

Ответ: -3-√6; -3+√6; -3-√17; -3+√17.