Пусть х лет сестре, у лет брату. Шесть лет назад сестре было (х - 6) лет, брату (у - 6) лет, и он был в 1,5 раза старше сестры. Составим систему уравнений по условию задачи:
х + у = 27
(х - 6) · 1,5 = у - 6
- - - - - - -
у = 27 - х
1,5х - 9 = у - 6
- - - - - - -
1,5х - 9 = 27 - х - 6
1,5х + х = 27 - 6 + 9
2,5х = 30
х = 30 : 2,5
х = 12
- - - - - - -
у = 27 - 12
у = 15
Ответ: 15 лет брату и 12 лет сестре.