Найдите массу груза который находится ** пружине жёсткостью 250 Н\м.При этом он делает 20...

Question

Найдите массу груза который находится на пружине жёсткостью 250 Н\м.При этом он делает 20 колебаний за 16 секунд

Answer 1

Дано:                       Решение                          

к=250 Н/м                Сначала найдём период по формуле: T=t/n

n=20                          T=16/20=0,8c                 

t=16c                         Из формулы периода мат. маятника: T=2п*корень m/k

найти:                        достаним массу: m=T^2*k/4п^2

m=?                            m=0,8^2*250/4*(3,14)^2=160/4*10=160/40=4 кг

Ответ:4

Answer 2

T = t/N - период колебаний (по определению)
T = 2 pi корень из (m/k) - для пружинного маятника.

Получаем уравнение: t/N = 2 pi корень из (m/k)
Решаем:
возводим обе части в квадрат - (t/N)^2 = 4 pi^2 (m/k)
Отсюда m = t^2 k / (4 pi^2 N^2).
m = 4.06 кг.