Рішення: знайдемо площу фігури, обмежену лініями y=x2+5x+2;−2x+y−6=0
Будуємо криві:
1. y=x2+5x+2 - парабола.
Проведемо перетворення рівняння, виділимо повний квадрат
x2+5x+2= x2+2∗52x+254−254+2=
=(x+52)2 −254+2=> y=(x+52)2−174
Отримали рівняння параболи з центром в точці (−52;−174), осі якої спрямовані вгору.
2. −2x+y−6=0=>y=2x+6 - рівняння прямої.
Будуємо малюнок:
Потрібно знайти площу криволінійної фігури ABC