Почему на поляне надо писать е а не и?
Поляна - 1 склонение. Проверочное слово, можно взять река, т.к. в этом слове ударение всегда падает на окончание. Подставим предлог "на". На рекЕ. Пишем "е", следовательно и "поляна" будет писать с буквой "е".
Потому что в предложном падеже и в первом склонении не бывает окончания - и