2) По Пифагору: АС=√((АВ²-ВС²) = √(25²-24²) = 7 см.
3). Прямоугольным является ТОЛЬКО треугольник со сторонами 1,2,√5, так как по Пифагору 1²+2²=(√5)² => 5=5.
4. Пусть АВ=х. Тогда по Пифагору: 9²+(27-х)² = х² => 81+27²-54x+x²=x² или 54х² = 810. х = 15.
Ответ: АВ=15см.
5. АВ=АС=4 (треугольник равнобедренный). АМ=2 (катет против угла 30°). AC=2*AM = 4. ВМ =2√3 (по Пифагору).
S =(1/2)*АС*ВМ = 4√3 ед².