Уравнение по комбинаторике

Ответ: x = 6

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: $\left\{{{x-2\geq 3}\atop{x\geq 5}}\right.\\x\geq 5$

По формуле числа размещений $A_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!}$ запишем:

$30*\frac{(x-2)!}{(x-5)!}=\frac{x!}{(x-5)!}\\30*(x-2)!=x!\\30=(x-1)*x\\x^{2}-x-30=0$

По теореме Виета $x_{1}=-5\\x_{2}=6$

По ОДЗ подходит только x = 6