Найдите сумму действительных корней уравнения:(x^2+2x)(x^2+2x+2)=3блин уже сам решил.....

Question

Найдите сумму действительных корней уравнения:(x^2+2x)(x^2+2x+2)=3блин уже сам решил.....

Answer 1

Пусть x^2 + 2x = t, тогда

t^2 - 2t - 3 = 0 

D = 4 + 4*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2

t1  =( 2 + 4)/2 = 6/2 = 3 ;

t2 = ( 2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1 

Имеем 2 уравнения

#1

x^2 + 2x = 3

x^2 + 2x - 3 = 0 

D = 4 + 4*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2

x1 = ( - 2 + 4)/2 = 2/2 = 1;

x2 = (  - 2 - 4)/2 = - 3 

#2

x^2 +  2x +  1 = 0 

(x + 1)^2 = 0 

x = - 1 

Ответ:

- 3; - 1; 1