Превратите периодическую дробь в десятичную 0,48(3)

Question

Превратите периодическую дробь в десятичную 0,48(3)

Answer 1

Пусть х = 0,48333..., тогда

100х = 48,333...

1000х = 483,333... Уравнение:

1000х - 100х = 483,333... - 48,333...

900х = 435

х = 435/900

х = 29/60 - сократили на 15

Ответ: 0,48(3) = 29/60.

Answer 2

x = 0.48(3)

100x = 48.(3)

1000x = 483.(3)

1000x - 100x = 483.(3) - 48.(3)

900x = 435

x = 435/900 = 87/180 = 29/60