Точка М лежит внутри равнобедренного треугольника с углом при вершине 120 градусов. Расстояние от М до каждой из боковых сторон равно 3, а до основания 2 корень из 3. Найдите длину основания.
Сначала найдите растояние ВМ. ВМ = 6 : sin60 = 4V3
Теперь можно вычислить высоту треугольника, она будет равна 4V3 + V3 = 5V3
Теперь находим половину основания. Получаем 5V3 / tg 30 = 15
И, наконец, основание равно 15* 2 = 30
Ответ. 30
Почему BM = 6:sin60? Не 3 ли, случаем?