Помогите решить, пожалуйста. Задание прикреплено изображением.

0 голосов
19 просмотров

Помогите решить, пожалуйста. Задание прикреплено изображением.


image

Алгебра (688 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: x≥0

t=\sqrt[10]{x} ,t\geq 0\\ \\ t^2+2t-8\leq 0\\ \\

D=b²-4ac

D=4+32=36=6²

t=-4

t=2

(t-2)(t+4)≤0

t∈[-4;2]

с учетом ОДЗ

t∈[0;2]

\sqrt[10]{x} \in[0;2]\\ \\ x\in[0;2^{10}]\\ \\ x\in[0;1024]\\ \\

найдем сумму целых решений

a_{1} =0;a_{25} =1024\\ \\ S_{25} =(a_{1} +a_{25} )/2*1025=(0+1024)/2*1025=512*1025=524800


(654k баллов)