Найдите три последовательних натуральных числа , если известно , что разность...

Question

Найдите три последовательних натуральных числа , если известно , что разность произведения двух больших и произведения двух меньших из этих чисел равна 74

Answer 1

Пусть х-меньшее число, тогда (x+1) и (x+2)  - 2 других числа

Составим уравнение по условию:

(x+1)(x+2)-x(x+1)=74

Сократим:

x^2+2x+x+2-x^2-x=74

2x=72

x=36(первое число)

Следовательно:

x+1=36+1=37(второе число)

x+2=36+2=38(третье число)

Ответ: 36, 37, 38