Дано: АВСD - трапеция, АВ=14 см, ВС=8 см, АD=30 см
Найти: SABCD
Решение:Проведем высоту ВЕ из т.В и рассмотрим ΔАВЕ. Он - прямоугольный, а ∠А=30°, значит сторона, лежащая против ∠30° вдвое меньше гипотенузы, т.е. ВЕ=1/2АВ=7 см. Но ВЕ - высота гипотенузы, значит можно найти S трапеции=(а+в)/2×h, где а - АD, в - ВС, h - высота ВЕ, т.е. (30+8)/2×7=133 см².
Ответ: SABCD=133 см²