1.Упрастить выражение а)11 корень 5+корень 500 - 180 корень б)3 корень 2*(5 корень...

Question

1.Упрастить выражение а)11 корень 5+корень 500 - 180 корень б)3 корень 2*(5 корень 2-корень 32) в) (корень 6 +корень 3) г) (Корень 3- корень 8) * (Корень 8+корень 3) 2. Сравните значение выражений 5 корень 2 и 4 корень 3 3.Вычислите Корень 12+6 корень 3

Comments

в 1 задании под буквой а) неполное условие: ... - 180 корень (корень из какого числа?)

---

11 корень 5 + корень 500 + корень 180

Answer 1

1.

а)

11√5 + √500 + √180  = 11√5 + √(100*5) + √(36*5) =

= 11√5 + 10√5 + 6√5 = 27√5,

б)

3√2 * (5√2 - √32) = 3√2 * (5√2 - 4√2) = 3√2 * √2 = 3 * 2 = 6,

в)

√6 + √3 = √(3 * 2) + √3 = √3*√2 + √3 = √3 * (√2 + 1),

г)

(√3 - √8) * (√8 + √3) = (√3)² - (√8)² = 3 - 8 = -5,

2.

5√2 = 5 * 1,414... ≈ 7,071,

4√3 = 4 * 7,732... ≈ 6,928       ⇒  ⇒       5√2 > 4√3,

3.

√12 + 6√3 = √(4*3) + 6√3 = 2√3 + 6√3 = 8√3   или   ≈ 13,86