Помогите прошу, очень нужно.

$\frac{4}{x} < x \\ x - 3 \leqslant 0$

Ты ставишь 1) и 2) соответственно и пишешь моё решение:

$\frac{4}{x} < x$

Решаем по методу интервалов:

$\frac{4}{x} - x < 0 \\ \frac{(2 + x)(2 - x)}{x} < 0$
Далее строишь ось x и на ней ставишь выколотые точки -2, 0, 2.

Проверяешь знаки: у тебя (слева направо) +-+-

Т.е. тебя устраивает:
(-2; 0)U(2; +∞)

Далее решаем:
$x - 3 \leqslant 0$
Тут обычное линейное неравенство:
$x \leqslant 3$
Т.е. тебя устраивает:
(-∞; 3]

Далее пиши "Решим систему неравенств:"

И рисуй картинку (накладывай две друг на друга) и смотри, где пересечение. Тебе подходит:
(-2; 0)U(2;3]

Ответ: (-2; 0)U(2;3].