Ребят очень срочно помогите!!!!!!!!Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √11 и 1...

Question

Ребят очень срочно помогите!!!!!!!!

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √11 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°

Answer 1

Треугольники подобны => у них углы равны...
угол КАС > 90 градусов => он самый большой в треугольнике, 
в исходном треугольнике самым большим был угол АВС (он лежит против самой большой стороны треугольника))) 
значит, стороны КС и АС пропорциональны
угол АСК меньше угла АСВ (((из одной точки С проведены два луча СК и СВ,
СК ближе к АС --- он пересекает АВ))) --- т.е. углы АСК и АСВ не равны...
значит, углы АСК = ВАС равны, т.е. угол АКС = АСВ 
по т.косинусов: 11 = 1+18 - 2*1*3V2*cosACB
cosACB = 2V2 / 3

Comments

а можете дать рисунок к этой задаче?

---

ссылка на рисунок: http://yadi.sk/d/VnXBcKOXKYhNJ