Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 9 км, отправился пешеход, а через 2 часа...

37 просмотров

Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 9 км, отправился пешеход, а через 2 часа вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого на 9 км/ч больше скорости пешехода. В город велосипедист приехал на 15 минут раньше пешехода. Найдите скорость велосипедиста

Алгебра Dasnana_zn (20 баллов) 15 Март, 18 | 37 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Для решения задачи составим таблицу по условию задачи
V S t
пешеход x 9 9/x
велосипедист x+9 9 9/(x+9)

по условию задачи если пешеход шел весь путь за время t
то велосипедист был в пути меньше на 2 ч и еще 15 минут (1/4 час)
Значит

$\displaystyle \frac{9}{x}- \frac{9}{x+9}=2+ \frac{1}{4}\\\\9( \frac{x+9-x}{x(x+9)})= \frac{9}{4}\\\\ \frac{9}{x(x+9)}= \frac{1}{4}\\\\x(x+9)=36\\\\x^2+9x-36=0\\\\D=81+144=225=15^2\\\\x_{1.2}= \frac{-9\pm 15}{2}; x_1=3; x_2= -12$

Отрицательной скорость быть не может
Значит скорость пешехода 3 км/час
Скорость велосипедиста 3+9=12 км/час

hote_zn (72.1k баллов) 15 Март, 18