100 баллов.В теннисном турнире участвовали n профессионалов и 2n любителей. Каждая пара...

0 голосов
31 просмотров

100 баллов.В теннисном турнире участвовали n профессионалов и 2n любителей. Каждая пара теннисистов сыграла ровно одну игру между собой. Известно, что отношения числа побед, одержанных профессионалами, к числу побед, одержанных любителями, равно 7/5 (в теннисе ничьих не бывает). Найдите n


Математика (654k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:


3 и 8


Пошаговое объяснение:


5k + 7k = 12k


всего игр - 3n(3n - 1)/2


12 k = 3n(3n - 1) /2


отсюда 7k = (63n^2 - 21n)/24


значит 63n^2 - 21 делится на 24


отсюда n = 3, 8


(18 баллов)