ΔADC равнобедренный (по условию), DE биссектриса ∠D;
В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой. Следовательно ED - серединный перпендикуляр к АС.
Все точки принадлежащие серединному перпендикуляру равноудалены от концов отрезка к которому он проведен.
В принадлежит серединному перпендикуляру проведенному к АС, следовательно АВ=ВС, ⇒ АВС - равнобедренный.