Решите пожалуйста уравнения 3^x × (81-3^3x/27)=0

0 голосов
41 просмотров

Решите пожалуйста уравнения 3^x × (81-3^3x/27)=0

Алгебра (83 баллов) | 41 просмотров
0

Да

оставил комментарий (83 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3^x \cdot (81-\frac{3^{3x}}{27})=0 \\ 3^x \cdot (81-3^{3x-3})=0 \\ 3^x \cdot (3^4-3^{3x-3}) = 0 \\ 1) \ 3^x=0 \Rightarrow x \in \varnothing \\ \\ 2) \ 3^4-3^{3x-3}=0 \\ 3^4=3^{3x-3} \\ 4=3x-3 \\ 7=3x \\ x = \frac{7}{3}

(8.9k баллов)
0

Спасибо большое

оставил комментарий (83 баллов)
0

Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда следует два равенства, которые следует решить. Одно не имеет решений, а другое имеет одно единственное

оставил комментарий (8.9k баллов)
0

Можно решить и по другому. Ответ будет тот же

оставил комментарий (8.9k баллов)
Похожие задачи