Доказать, что если x>0, то 1) In(x+1)>x/(x+1)

Question

Доказать, что если x>0, то 1) In(x+1)>x/(x+1)

Answer 1

при х=0 имеет место равенство.

производная логарифма 1/(х+1)

производная дроби 1/(х+1)^2

При х>0 производная логарифма больше значит начиная с одного и того же значения логарифм растет быстрее дроби.