Помогите пожалуйста решить ** завтра нужно!!! Радиус окружности равен 1.Найдите величину...

0 голосов
33 просмотров

Помогите пожалуйста решить на завтра нужно!!! Радиус окружности равен 1.Найдите величину острого вписанного угла,опирающегося на хорду ,равную корень из 2.Ответ дайте в градусах.


Геометрия | 33 просмотров
0

Эх ты, Ксюша!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник АОВ. Проведем высоту ОD. По теореме пифагора узнаем её: \sqrt{ 1^{2} + (\frac{ \sqrt{2} }{2} )^{2} } = \sqrt{0,5}, \sqrt{0,5} = \frac{ \sqrt{2} }{2} ⇒ угол OAD=AOD=45 градусов. ⇒ Угол AOB = 90 градусов, а угол С = \frac{1}{2} угла AOB = 45 градусов


image
(55 баллов)