ОДЗ знаменателт не равны 0
a≠2
a≠1
приводим левую часть к общеиу знаменателю
(a+1)/(a-2) - (a-4)/(a+1) = ((a+1)(a+1) - (a-4)(a-2))/(a-2)(a+1) = (a² + a + a + 1 - a² + 2a + 4a - 8)/(a² - 2a + a -2) = (8a - 7)/(a² - a - 2)
замечаем что знаменатели у дробей слева и справа равны, значит надо приравнять числители и равенство выполнится
8a - 7 = 3a + 3
5a = 10
a=2
но по ОДЗ a≠2, при 2 знаменатель обращается в 0
решений нет