Ответ:
а) Да, на первый
б) Нет, не зная числа, этого гарантированно сделать нельзя
Пошаговое объяснение:
а) Покажем, что написанное число чётно. Если бы оно было нечётным, то на вопросы о делимости на 2, 4, 6 и 8 Дима ответил «нет», а тогда, стало быть, на вопросы о делимости на 3, 5, 7 и 9 он ответил «да». Но если число делится на 5, 7 и 9, то оно делится на 5 7 9 = 315 и не может быть двузначным. Значит, на первый вопрос учительницы можно с уверенностью ответить утвердительно
б) Рассмотрим три числа 18, 40 и 56 и запишем в табличку ответы Димы (плюс означает «да», а минус «нет»). На 2 На 3 На 4 На 5 На 6 На 7 На 8 На 9 18 + + + + 40 + + + + 56 + + + + 5. Мы видим, что на все вопросы, кроме первого, ответы бывают разными, так что более ни на один вопрос гарантированно дать верный ответ мы, не зная числа, не сможем