Прямоугольный кусок волшебный кожи исполняет любые желания своего владельца. Но после...

Question

Прямоугольный кусок волшебный кожи исполняет любые желания своего владельца. Но после каждого исполнения желания он уменьшается на половину своей длины и на одну треть ширины. После исполнения 5 желаний он имел площадь 12см^2 , а после 2 желаний его ширина была 9 см. Какой была его длина после первого желания. 30 баллов, срочно помогите пожалуйста

Answer 1

Відповідь: 576 (см)

Покрокове пояснення:

Если ширина после 2 желания была 9 см, то изначальная ширина была 9×3²=81(см); Поскольку изначально была ширина 81 см, то после 5 желания она будет 81:2^5=⅓. Путём не сложных математических вычислений мы получаем, что длинна после пятого желания равна 36 см. Отсюда изначальная длинна 36×2^5=1152(см). Значит после первого желания она будет 1152/2=576(см)

Answer 2

Ответ:

Если  в  какой –то  момент  площадь  волшебной кожи

равнялась  S,  то  после  исполнения  очередного  желания  она  станет

равной   1\2*2\3 S, то есть уменьшится в 3 раза.

После исполнения пятого желания площадь равнялась 12 см2  , а значит, после четвѐртого желания  она  была  равна  12*3 см 2, ,  после  третьего    12*9, после третього 12* 27 см кв.

 Поскольку  ширина  в  этот  момент равнялась 9 см, то длина была

12 * 27\9 = 36 см.

Значит, после первого желания длина была 72 см, а ширина

9 * 3\2 =  27\2см  

(вариант 9*2=18 для длины и 36*3\2= 54 для ширины не подходит, так как 18

Итак, после первого желания длина равнялась 72 см.

Выбери как лучший)