Докажите тождество: (a+b)*(a-b)- 2ab(b-a)-6ab(a-b) =(a-b)" *- во 2ой степени "- в 3...

0 голосов
48 просмотров

Докажите тождество:
(a+b)*(a-b)- 2ab(b-a)-6ab(a-b) =(a-b)"
*- во 2ой степени
"- в 3 степени

Алгебра (207 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(a+b)^2*(a-b)-2ab(b-a)-6ab(a-b)=(a-b)^3
(a^2+2ab+b^2)(a-b)-2ab^2+2a^2b-6a^2b+6ab^2=(a-b)^3
a^3-a^2b+2a^2b-2ab^2+ab^2-b^3+4ab^2-4a^2b=(a-b)^3
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3=0
0=0
(1.4k баллов)
Похожие задачи