Первое уравнение эквивалентно (х*у)=9 (по свойству логарифма).
Поэтому второе x*(xy)-2y+9=0 эквивалентно 9x-2y+9=0
x=9/y 81-2y^2+9y=0 y^2-4,5y=40,5 (y-2,25)^2=6,75^2
y1=9, y2=-4,5 второе решение не годится по ОДЗ.
ответ: х=1, у=9
Примечание : Если сделать в 9х-2у+9=0
замену у=9/х то получим 9х^2+9х-18=0
или х^2+x-2=0
По теореме Виета :
корни х=1 и х=-2. По ОДЗ только х=1. у=9.
Как видим, такое решение изящнее.