Площадь прямоугольного треугольника найдём по формуле:
S=1/2*a*h , где a - основание, h - высота.
Мы имеем отношение 1:5 ⇒ пусть x - 1 катет, тогда, 5x - второй катет.
Т.к. треугольник прямоугольный, то один из катетов равен а, а другой h,
значит, пусть 1 катет = a ⇒ x=a, а 2 катет = h ⇒ 5x=h, значит:
1210ед²=1/2*x*5x - мы получили уравнение, давайте решим его:
1/2*x*5x=1210
5/2x²=1210
2,5x²=1210
x²=484
x=±√484, но, т.к. катет отрицательным быть не может - нас будет интересовать только положительный квадратный корень из 418, т.е. +√484
x=22
22 - 1 катет.
22*5=110 - 2 катет.
Ответ: 22 и 110.
По желанию можно выполнить проверку.
1/2*22*110=1/2*2420=0,5*2420=1210