Я не знаю, какой алгоритм вы проходили, но скорее всего, нужно выделить полный квадрат.
y=-x^2-12x+5=-(x^2+12x)+5=
=-(x^2+2*6x+6^2-6^2)+5=
=-(x+6)^2+36+5=-(x+6)^2+41
Порядок построения.
1) Строим график y=x^2
2) Переворачиваем его, получаем y=-x^2
3) Сдвигаем на 6 влево, получаем y=-(x+6)^2
4) Поднимаем на 41 вверх, получаем y=-(x+6)^2+41.
5) Всё!