2cosx*cos4x-cost=0 Помогите решить

0 голосов
37 просмотров

2cosx*cos4x-cost=0 Помогите решить


Математика (18 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

сos4x-cosx=0  

-2sin(5x/2)sin(3x/2)=0  

sin(5x/2)sin(3x/2)=0  

1) sin(5x/2)=0  

5x/2=πn  

x=2πn/5,n∈Z  

2) sin(3x/2)=0  

3x/2=πk  

x=2πk/3,k∈Z  

Найдём корни на указанном промежутке:  

1) 0<2πn/5<4π  </p>

...  

0

2) 0<2πk/3<4π  </p>

...  

сos4x-cosx=0  

-2sin(5x/2)sin(3x/2)=0  

sin(5x/2)sin(3x/2)=0  

1) sin(5x/2)=0  

5x/2=πn  

x=2πn/5,n∈Z  

2) sin(3x/2)=0  

3x/2=πk  

x=2πk/3,k∈Z  

Найдём корни на указанном промежутке:  

1) 0<2πn/5<4π  </p>

...  

0

2) 0<2πk/3<4π  </p>

...  

0

(14 баллов)