СРОЧНО, 15 БАЛЛОВ, Нок(90;60) + х • Нод(72;45) = 252х : нод(36;60) + нок (296;37) = 312

Question

СРОЧНО, 15 БАЛЛОВ, Нок(90;60) + х • Нод(72;45) = 252х : нод(36;60) + нок (296;37) = 312

Answer 1

90 = 2 · 3² · 5; 60 = 2² · 3 · 5; НОК (90; 60) = 2² · 3² · 5 = 180

72 = 2³ · 3²; 45 = 3² · 5; НОД (72; 45) =  3² = 9

НОК (90; 60) + х · НОД (72; 45) = 252

180 + х · 9 = 252

х · 9 = 252 - 180

х · 9 = 72

х = 72 : 9

х = 8

- - - - - - - - - - - - - - -

36 = 2² · 3²; 60 = 2² · 3 · 5; НОД (36; 60) = 2² · 3 = 12

296 = 2³ · 37; 37 - простое число; НОК (296; 37) = 296

х : НОД (36; 60) + НОК (296; 37) = 312

х : 12 + 296 = 312

х : 12 = 312 - 296

х : 12 = 16

х = 16 · 12

х = 192