-sin²x - 3cosx + 3=0

0 голосов
81 просмотров

-sin²x - 3cosx + 3=0

Математика (14 баллов) | 81 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:


Пошаговое объяснение:

sin^2x+3cosx-3=0              


sin^2+cos^2=1    sin^2x=1-cos^2x

1-cos^2x+3cosx-3=0


 -cos^2x+3cosx-2=0

 пусть cosx=t

-t^2+3t-2=0 /*(-1)

t^2-3t+2=0


D = b2 - 4ac

D = 9 - 8 = 1


t1,2 = -b ± √D/2a

t1 = 3 + 1/2 = 4/2 = 2

t2 = 3 - 1/2 = 2/2 = 1

cosx=2 не подходить так как окружность от -1 до 1

cosx=1

x=2пиn

Ответ: x=2пиn             n  целое



(84 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

- {sin}^{2} (x) - 3 \cos(x) + 3 = 0 \\ - 1 + \cos {}^{2} (x) - 3 \cos(x) + 3 = 0 \\ \cos {}^{2} (x) - 3 \cos(x) + 2 = 0 \\ d = 9 - 8 = 1 \\ \cos(x) = \frac{3 + 1}{2} = 2 \\ \cos(x) = \frac{ 3 - 1}{2} = 1 \\ \cos(x) = 2 \\ x\in\varnothing \\ \cos(x) = 1 \\ x = 2\pi \: k, \: k\in\mathbb Z
(12.2k баллов)
Похожие задачи